Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля

скачать

 

Пароль для архива: yXADs83vpxBjOw8

 

Дворяткина Светлана Николаевна

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ И ПРИКЛАДНАЯ НА­ПРАВЛЕННОСТЬ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМА­ТИКИ В КЛАССАХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ

теория и методика обучения математике

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук


Научный руководитель: канд.пед.наук, проф. Рассудовская М. М.


Москва - 1998


Оглавление.

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................................................................ 4

Глава I. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИ­ЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ.

1.1. Роль и место межпредметных связей в истории образования.................................. 15

1.2. МПС - комплексная проблема современной дидактики................................................. 24

1.3. Математизация как важнейший этап развития биологии............................................. 40

1.4. Психологические механизмы познания на основе МПС............................................. 49

Выводы по первой главе............................................................................................................................ 67

Глава П. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ МПС КАК СРЕДСТВО ПОВЫ­ШЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ШКОЛЬНОГО КУР­СА МАТЕМАТИКИ В КЛАССАХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ 2.1. Анализ содержания программ школьного курса математики

с точки зрения МПС...................................................................................................................................... 70

2.2. Методические особенности осуществления МПС на уроках
математики.................................................................................................................................................................... 79

2.3. Научно-теоретические основы отбора и организации содержа-
ния интегрированного курса................................................................................................................................. 85

2.4. Содержание интегрированного факультативного курса "Мате­матическое моделирование биологических процессов".

1. Введение.................................................................................................................................................. 98

2. Математические компоненты в моделировании................................................................

2.1 Дифференциальное исчисление....................................................................................... 102

2.2 Дифференциальные уравнения...................................................................................... 105

2.3 Разностные уравнения............................................................................................................. 108

2.4 Элементы теории вероятностей........................................................................................ 110

2.5 Элементы математической статистики.......................................................................... 119

3. Приложение математики в биологии.................................................................................

3.1 Моделирование генетических процессов............................................................................. 122

3.2 Моделирование экологических процессов.................................................................... 129

3.3 Моделирование реальных бытовых и связанных со
здоровьем человека ситуаций.............................................................................................................................. 139

2.5 Курс по выбору «Моделирование биологических процессов» . . . 149*

Выводы по второй главе......................................................................................................................... 154

Глава Ш. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИ­ЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1 Особенности методики педагогического исследования.............................................. 158

3.2 Анализ результатов экспериментальной проверки........................................................ 162

Выводы по третьей главе...................................................................................................................... 174

Заключение................................................................................................................................................... 176

Литература....................................................................................................................................................... 180

Введение.

На современном этапе развития общеобразовательных учреждений все большее значение приобретает поиск путей совершенствования содержания образования, а также методов, приемов и организации форм обучения в свете последних достижений педагогики и психологии.

Роль математики в различных областях человеческой деятельности ве­лика. Расширяется круг специальностей, требующих непосредственного при­менения математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информа­тика, биология и др.).

Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Широкое проникновение математики в научное естествознание и про­изводство вызывает необходимость более обстоятельного ознакомления уча­щихся с ее основными прикладными направлениями, в частности, в биологии.

В настоящее время многие документы, относящиеся к системе среднего образования в России, ориентируют на широкое внедрение в практику работы школы профильной модели дифференциации математического образования [72, 106, 140], которая открывает возможности каждому выпускнику свобод­ной самореализации и продуктивной деятельности в его будущей взрослой жизни, вооружает учащихся конкретными математическими знаниями, необ­ходимыми для приложения в практической деятельности, для изучения смеж­ных дисциплин, вносит значительный вклад в интеллектуальное развитие ка­ждого школьника.

Содержание школьной математики определяется прежде всего состоя­нием математической науки, ибо подлежащий изучению учебный материал отражает ее основу, ее главные, проверенные временем достижения, совре­менную методологию, уровень философского осмысления явлений, законов, теорий. Из этого следует необходимость, во-первых, постоянной модерниза­ции школьного курса математики - приведение его в некоторое соответствие с современными научными достижениями, воззрениями, и, во-вторых, коррек­ции различных его разделов и - уточнения соотношения между их объемами, ролью в формировании научной картины мира, т.е. пересмотра их значения для достижения одной из главных целей школьного математического образо­вания. Получаемые в школе знания должны служить ее выпускникам верным и надежным средством ориентации в окружающем мире, базой для продол­жения образования. Именно это и определяет важную сторону взаимосвязи обучения математике в школе и развития математической науки. Да и мировой опыт свидетельствует о том, что интенсивному росту экономики в развитых странах предшествовали реформы образования, укрепление престижа знаний.

Залогом успешности функционирования системы образования является фактическое совпадение в идеале целей конкретного человека и его обязанно­стей по отношению к обществу. Только на основе профильной модели обуче­ния возможно получение новых знаний, представляющих собой определенную базу данных, максимизируемую потребностями общества в целом и миними­зируемую возможностями учащихся, их интересами и склонностями, предна­значенную прежде всего для установления гармоничного сочетания целей, которые преследует конкретный человек и общество в целом.

Каково же сегодня положение в мировой науке? Какие тенденции ее развития должны учитываться при решении проблем среднего математическо­го образования?

Важной тенденцией, благодаря которой сформировался новый образ науки, является интеграция научных отраслей знания, "размывание" граней между фундаментальными и прикладными исследованиями.

В истории развития научного знания несколько столетий продолжался период дифференциации наук, при котором предметы научных исследований были строго разграничены. Ограниченность предметов познания позволяла каждой науке исследовать их более или менее детально, но преимущественно с внешней стороны, не проникая во внутреннюю структуру и сущностные за­кономерности, не замечая взаимовлияния тел, процессов и явлений природы, объективно существующего между ними.

Только со второй половины XIX столетия направленность научных ис­следований существенно изменяется. Разобщенные предметы научного позна­ния постепенно становятся общими объектами исследовательской работы ученых-специалистов в различных областях научного знания. "Взаимное про­никновение наук отражает, таким образом, объективную диалектику природы; оно свидетельствует о том, что природа в своей основе едина и нераздельна, представляя собой единство в многообразии, общее в особенном. Ни одна особая часть природы не изолирована от остальных ее частей, а находится с ними в общей связи, прямо ей опосредованной, соединяясь с ними тысячами различных нитей, переходов, превращений" [65].

Итак, науки развиваются не изолированно друг от друга; в них в целом происходит постоянное взаимопроникновение методов и средств отдельных наук. Поэтому развитие конкретной области науки осуществляется не только за счет выработанных в ней приемов, методов и средств познания, но и за счет постоянного заимствования научного арсенала из других наук.

Познавательные возможности во всех науках постоянно возрастают. Хо­тя разные науки обладают несомненной спецификой, но не следует ее абсолю­тизировать.

В этом отношении чрезвычайно показательно использование математи­ки в разных науках.

Как показывает история, математические методы и средства могут раз­рабатываться не только под влиянием потребностей науки или практики, но и независимо от области и способов их приложения. Аппарат математики может быть использован для описания областей реальности, прежде совершенно не­известных человеку и подчиняющихся законам, с которыми он никогда не имел никакого соприкосновения. Эта "невероятная универсальность" матема­тики делает перспективы ее применения в самых разных науках по существу неограниченными.

Таким образом, второй важной тенденцией, характеризующей развитие науки, яьляется математизация науки.

Математическое познание имеет свои характерные особенности, отли­чающие его от других отраслей знаний. Заметим внешние отличительные чер­ты: это, во-первых, ее чрезвычайная отвлеченность, абстрактность; во-вторых, ее особая логическая строгость; и, наконец, широта ее применения. Однако сущность математики в основном определяется предметом исследования и методом познания.

Применение математического метода к изучению конкретных явлений действительности основывается на том, что в процессе изучения явлений ре­ального мира можно отвлекаться временно от их качественной природы и со­средоточивать внимание на количественных закономерностях этих процессов. Поскольку количественные отношения во многих качественно различных яв­лениях оказываются одинаковыми, то математические методы становятся ши­роко применимыми для количественной оценки различных по своей природе явлений, встречающихся в естествознании, в технике, в экономике, в повсе­дневной жизни.

Особо следует отметить роль математики в естествознании. Еще Гали­лей утверждал, что книга Природы написана языком математики. Связь между математикой и естествознанием оказывается двусторонней: если естествозна­ние доставляет математике исходный материал для ее дальнейшей работы, то математика дает естествознанию разработанный метод для исследования ко­личественных закономерностей в естественных науках.

Математика и естествознание отличаются по методу исследований. Если основным методом естествознания является эксперимент и наблюдение, то математика исходит из эксперимента и наблюдения только в конечном счете, поскольку ее основные исходные понятия, аксиомы происходят из многовеко­вого материального опыта человека. Метод математики - это метод абстрак­ции, идеализации.

Математика как частная специальная наука изучает различные стороны единого материального мира. в подходе к предмету и методам исследований математика опирается на законы материалистической диалектики, т.е. методо­логической базой ее исследования является общая методология.

Следовательно, важным фактором развития научного познания является философско-методологическое представление об идеале научного знания. Предмет научной философии - всеобщие закономерности развития природы, общества и человека. Ключевой проблемой при этом считается проблема взаимоотношений "человек-природа". в ней концентрируется комплекс во­просов, связанных с движением к целостной системе научных знаний, когда "...естествознание включит в себя науку о человеке в такой же мере, в какой наука о человеке включит в себя естествознание: это будет одна наука" [91, с.596]. Методологическим ориентиром служит философский принцип всеоб­щей связи предметов, явлений объективной реальности, и суть этого принци­па, как известно, заключается в том, чтобы "...Не забывать основной истори­ческой связи, смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как известное явление в истории возникло, какие главные этапы в своем развитии это явле­ние проходило, и с точки зрения этого развития смотреть, чем данная вещь стала теперь"[85, с.67].

Для всех представителей русского космизма было свойственно то, что будущее человека и природы определяется способностью человека обеспечить выполнение научно-обоснованного прогноза среды обитания. Это проблема научная, причем его обеспечение возможно лишь при синтезе наук - физики, химии, биологии, математики, медицины, где эти науки образуют монолитный сплав.

С тех пор, как общественная мысль в России сформулировала утвержде­ние: для дальнейшего развития человечества и природы человек должен будет однажды взять ответственность за характер протекания эволюционных про­цессов на нашей планете [100, с. 17], минуло почти сто лет. И если тогда во­прос существования человека и природы был еще перспективным, то сегодня для человечества эта задача является самоочевидной. Решение проблемы гло­бального масштаба неизбежно потребует построения математической модели, являющейся единственным средством получения информации о возможном состоянии биосферы, которое наступит в результате крупномасштабных воз­действий на нее человека.

Выделенные аспекты развития науки неотделимы друг от друга, в рав­ной степени важны и нашли свое отражение в истории школы.

Проблема реализации взаимосвязи наук в процессе обучения привлекала к себе особое внимание философов античности (Аристотель, Платон), педаго­гов средневековья и Нового времени (ЯАКоменский, Дж.Локк, Ж.Ж.Руссо и др.), которые дали ей соответствующие оценки.

Но только с XIX века проблема использования межпредметных связей (МПС) в обучении стала широко освещаться в педагогической литературе. Русские и зарубежные педагоги, в частности дидакты - ИХ.Песталоцди, Ж.Жаккото, В.Д.Одоевский, А.И.Герцен, В.Г.Белинский, К.Д.Ушинский, Н.Г.Чернышевский, не только отмечали важность МПС, но и обсуждали мето­ды преподавания, претворяли идею МПС в практику работы школы. Пред­ставление русских космистов обогащено всем приобретенным знанием, нако­пленным за прошедшее время. Оно определяется достижениями современной науки.

В работах В.Н.Максимовой, И.Д.Зверева, В.Н.Федоровой, В.М.Монахова и др., посвященных проблеме реализации МПС в обучении, в наибольшей мере разработаны вопросы определения МПС, их классификация, функции. Они затрагивают различные стороны методики использования МПС в предметном обучении: поэтапное формирование межпредметных понятий, использование проблемных вопросов и задач межпредметного характера, раз-