ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

скачать

 

Пароль для архива: 7HWJVAUjuZLrAjf

 

КУЗНЕЦОВА Елена Владимировна

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Специальность - теория и методика обучения математике

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор КРУПИЧ В.И.

Москва-1997 г

Введение 3

Глава 1. Теоретические основы формирования творческой дея-
тельности учащихся .............................................................................. .............................................................. 15

§ 1. Психолого-педагогические основы формирования творческой

деятельности............................................................................................................................................. 16

§ 2. Проблема занимательных задач в психологической, научно-методической литературе и практике обучения математике. 30

2.1. Проблема занимательных задач в психологических исследо-
ваниях........................................................................................................................................................................... 31

2.2. Проблема занимательных задач в научно-методической ли-
тературе....................................................................................................................................................................... 44

2.3. Занимательные задачи в практике обучения математике ... 46
§ 3. Занимательные задачи в системе подготовки учащихся 64

к творческой деятельности..........................................................................................

Выводы по первой главе..................................................................................................... 89

Глава 2. Методические основы формирования творческой дея-
тельности учащихся.............................................................................................................................................. 94

§ 1. Система занимательных задач, направленная на формирова-
ние творческой деятельности учащихся в обучении матема-
тике................................................................................................................................................................................. 95

1.1. Констатирующий эксперимент ...;.................................................................................... 95

1.2. Требования к системе занимательных задач геометрическо-
го содержания................................................. ........................................................................................................ 119

1.3. Типология занимательных задач, ориентированная на фор-
мирование творческой деятельности учащихся................................................................................... 138

1.4. Система занимательных задач геометрического содержания,
ориентированная на формирование творческой деятельности
учащихся..................................................................................................................................................................... 144

§ 2. Содержание и методика экспериментального обучения ...................................... 184

Заключение............................................................................................................................................ 213

Список литературы.......................................................................................................................... 215

Приложения........................................................................................................................................... 228

[Принципы государственной политики в области образования ес­тественным образом отвечают задачам возрождения и обновления Рос­сии. Гуманистический характер образования, приоритет общечелове­ческих ценностей, свободного развития личности, свобода и плюра­лизм в образовании, демократический, государственно-общественный характер управлением образованием - все это приметы обновления современной школы. Да и сами школы теперь разные: государствен­ные, частные, обыкновенные, альтернативные; есть лицеи, колледжи, гимназии. Но вечной остается проблема повышения эффективности обучения/ Нужны средства, нужны не просто передовые педагогичес­кие идеи, но и тщательно разработанные на их основе программы, методики, учебники, пособия; нужны по-новому подготовленные и по-новому работающие учителя, нужны новые школы и новое оборудо­вание для них.

Однако, что должно и может измениться гораздо скорее, - это сама атмосфера школьной жизни. Одна из основных задач, поставлен­ных перед школой и обществом, - подготовка всесторонне развитой, активной личности, способной к творческому труду, к самостоятель­ному добыванию знаний, вооруженной рациональными методами позна­ния. Становление такой личности - это результат комплексных воз­действий, начиная с раннего возраста. И было бы глубоким заблуж­дением отодвигать решение этой сложной проблемы на поздний период обучения школьников. Главное в решении этой проблемы имеет разви­тие творческой деятельности учащихся, что связано органически с раскрытием потенциальных возможностей и способностей каждого уче­ника. Таким образом, формирование творческой деятельности в про­цессе обучения - важнейшая задача педагогической науки и школьной практики. Только творчески относящийся к деятельности человек в состоянии решить весь комплекс практических, теоретических и дру­гих задач. Поэтому не случайно проблема развития творческих спо­собностей учащихся все время привлекает внимание как исследовате­лей, так и практических работников различных типов учебных заве­дений. Важное место здесь принадлежит школьной математике. дан­ной работе мы показываем, как можно реализовать поставленные за­дачи в процессе преподавания школьного курса математики, а в ка­честве конкретного материала, на котором строится исследование, выбраны занимательные задачи геометрического содержания^ Этот вы­бор сделан нами не случайно.

В математике следует отметить естественность возникновения таких задач.

Первый, дошедший до нас учебник математики, точнее, его ку­сок длиною 5 метров, известный в мире как "лондонский папирус", или "папирус Ахмеса", содержит 84 сопровождаемые решением задачи. По этому учебнику велись занятия в школе государственных писцов. Уже древние египтяне понимали, сколь важную роль в процессе обу­чения играет элемент занимательности, и среди включенных в "папи­рус Ахмеса" задач было немало таких, которые подошли бы и для современного сборника. Так, в течение тысячелетий из одного сбор­ника занимательных задач математики в другой кочует "задача о се­ми кошках" из этого папируса. Занимательная математика принадле­жит к числу наиболее любимых читателями жанров популярной литера­туры. Решая нестандартные своеобразные задачи, учащиеся испытыва­ют радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики, сознают всю нелепость широко рас­пространенного, тем не менее глубоко ошибочного представления о ней как о чем-то унылом и застывшем, начинают понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетичес­ким категориям. Вместе с тем занимательная математика - это не только действенное средство агитации молодого поколения в пользу выбора профессии и не только разумное средство заполнения досуга взрослых и детей. Занимательная математика - прежде всего матема­тика, которую надо постигать звено за звеном. Элемент игры, кото­рый включен в занимательные задачи, может иметь форму головоломки или обычной математической задачи "с секретом", каким-либо неожи­данным или забавным поворотом мысли. ^Именно эти задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интел­лекта. Не зря эти задачи передавались устно и письменно из поко­ления в поколение ъ. Такого рода математические задачи возникают иногда как побочный продукт серьезных изысканий ученых; много за­дач придумываются любителями. Они, подобно загадкам и пословицам, становятся достоянием общества. -Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Само собой разумеется при этом, что умственную самос­тоятельность, сообразительность и "смекалку" нельзя ни "вдол­бить", ни "вложить" в чью-то голову. Результаты надежны лишь тог­да, когда введение в область'математических знаний совершается в легкой и приятной форме, на предметах и примерах обыденной и пов­седневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и зани­мательностью. Необычность ситуации, неочевидность ответа на пос­тавленный вопрос заинтриговывает нас, и мы начинаем нелегкий по­иск пути, ведущего к решению задачи.

Многие считают занимательные задачи средством для приятного времяпрепровождения, отдыха. Но если вдуматься, то становится яс­ным, что у таких задач гораздо более важная роль. Решению задач занимательного характера посвящены работы и диссертационные исследования методистов В.ЛДаниловой, П.Ю.Германовича, Е.А.Игнать­ева, Б.А.Кордемского, М.А.Лемана, К.А.Русанова, И.Н.Семенова, А.И.Сорокина, Л.М.Лоповок, А.Е.Акопяна, Е.А.Янгабаевой и других. В основном, эти работы рассматривают занимательные задачи во внеклассной работе. Использованию занимательных задач в школе посвящено немало статей на страницах журналов "Математика в шко­ле", "Начальная школа", "Квант", в которых, как правило, даются рекомендации по использованию занимательных задач с дидактически­ми функциями, которые необходимы для облегчения усвоения учащими­ся теоретических сведений.

'Однако, в этих работах недостаточно определены место и роль занимательных задач, их развивающим функциям в учебном процессе." Кроме того, среди этих работ нет ни одного исследования, посвя­щенного роли занимательных задач с геометрическим содержанием в процессе формирования творческой деятельности учащихся.

Выбор нами занимательных задач в качестве экспериментального материала данного исследования был обусловлен рядом причин. Во-первых, процесс их решения, как отмечают многие авторы (в частности, К.Дункер), по общему характеру вполне совпадает с про­цессом решения настоящих творческих задач в науке| и технике. Поэ­тому мы полагали, что изучение мышления при решении занимательных задач позволит увидеть и существенные моменты "настоящего твор­чества" .

,Второй причиной, побудившей рассмотреть занимательные задачи именно с геометрическим содержанием - это необходимость целенап­равленного и продуманного развития у учащихся 5-6 классов прост­ранственного мышления, без чего немыслимо успешное овладение гео­метрией^ Программа для средней общеобразовательной школы, работа­ющей по базисному учебному плану, предусматривает формирование пространственных представлений с седьмого класса. В ситуации, от­раженной в занимательной задаче, часто надо видеть некоторую со­вокупность фигур, выделять ту фигуру, которая указана в условии. Поэтому деятельность учащегося по решению таких задач способству­ет развитию пространственного мышления.

Третьей причиной послужило изучение состояния практической реализации проблемы включения занимательных задач в процесс обу­чения.

Большинство учителей (85 % нами опрошенных) считает, что за­нимательные задачи должны быть обязательным органичным элементом уроков математики. Все опрошенные учителя видят необходимость в применении такого рода задач и выражают желание систематически использовать их в своей работе. Однако, на практике используют их очень редко. Одна из основных причин такого положения заключается в том, что даже хорошо подготовленные учителя не в состоянии са­мостоятельно подобрать занимательные задачи для необходимых слу­чаев. А существующие методические руководства слабо ориентируют учителя на использование занимательных задач. Разработка и накоп­ление таких задач, посредством которых формируется творческая де­ятельность учащихся, не стала объектом внимания авторов методи­ческих и учебных пособий для учителей и учащихся. Учителю необхо­димы дидактические материалы, в которых занимательные задачи бу­дут предлагаться в определенной системе с учетом специфики содер­жания и уровня развития учащихся.

Проблема целенаправленного формирования творческой деятель­ности учащихся является весьма сложной и многогранной. Это обус­ловлено тем, что творческая деятельность взаимосвязана со многими сторонами учебного процесса. Она выступает одновременно как цель в плане формирования личности; как результат, обусловленный определенным способом организации учебной деятельности учащихся, и как средство повышения эффективности процесса обучения. Различные аспекты проблемы формирования творческой -деятельности учащихся исследовались дидактами (М.А.Данилов, Б.П.Есипов, А.Н.Леонтьев, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, И.Т.Огородников, П.И.Пидкасистый, М.Н.Скаткин, Ю.В.Шаров, Г.И.Щукина и др.) и психологами (Л.И.Бо-жович, Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, В.А.Крутецкий, Ю.В.Кулюткин, А.М.Матюшкин, Я.А.Пономарев, Н.А.Талызина, С.Л.Ру­бинштейн, О.К.Тихомиров, М.Г.Ярошевский и др.).Т

Вопросы развития творческих способностей при изучении от­дельных предметов рассматривались в методических работах и дис­сертационных исследованиях В.Г.Разумовского (физика), Ю.В.Ходако-вой (химия), Ф.Н.Одиноковой (элементы композиции), М.П.Пальянова (химия и физика), И.Н.Рыбакина (химия), В.Г.Маткина (физика) и др.

Возможности развития творческих способностей при обучении математике отражены в научно-методических работах и диссертациях А.Пуанкаре, Л.М.Фридмана, А.Я.Хинчина, А.Е.Акопяна, Т.А.Сотнико-вой, Е.А.Янгабаевой, А.В.Ефремова, Н.Н.Ивановой, И.Н.Семенова, С.Ю.Степанова, А.Н.Орехова, В.Л.Даниловой.

Большую роль в решении указанной проблемы в направлении, связанном с решением творческих задач, сыграли известные работы видных зарубежных психологов и педагогов (Д.Блум, Дж.Брунер, Д.Гилфорд, К.Дункер, А.Ньюэл, Дж.Пойа, Г.А.Саймон и др.).

;Из сказанного следует, что проблема развития творческих спо­собностей учащихся изучалась достаточно хорошо, в частности, в методике преподавания математики." В то же время анализ имеющейся литературы дает нам основание утверждать, что недостаточно хорошо освещены такие вопросы: какой должна быть организация процесса формирования творческой деятельности в условиях преподавания ма­тематики на материале занимательных задач; какой должна быть сис­тема занимательных задач, ориентированная на формировние творчес­кой деятельности учащихся. Таким образом, можно сказать, что за­дача формирования творческой деятельности решена еще далеко не­достаточно. И более всего это относится к математике. Практика обучения показывает, что значительноечисло школьников не предс­тавляет себе, как приступить к решению задачи, если она не явля­ется упражнением шаблонного типа, а поставлена сколь-нибудь нео­бычно, если ее формулировка отличается от усвоенных стандартов. Ученики проявляют недостаточно развитое умение применять знания в измененных ситуациях, что выражается в большом количестве непол­ноценных ответов. Основные положения дидактики и психологии гла­сят способности к соответствующему виду деятельности проявляются и развиваются в этой же деятельности; процесс усвоения знаний и умений должен сочетаться с активностью самого субъекта, т.е. с проявлением потребности jb овладении соответствующими знаниями и умениями в их максимальном использовании в творческой деятельнос­ти. Внешние условия действуют на человека только через внутренние условия, которые определяются своеобразием личности человека и представляют собой психологические предпосылки к творческой дея­тельности.

Что же это за внешние условия, создающие психологические предпосылки к творческой деятельности? Читаем у Г.И.Щукиной: "Ин­терес выступает как стремление заниматься данной областью, данной деятельностью, которая приносит удовлетворение, а сама деятель­ность становится увлекательной и продуктивной" /144, с.10/. Коне­чно, наличие познавательного интереса у школьников еще не означа­ет, что у них имеется потребность в познании: "Черты высшей духо-